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Estimativa de diferença em diferença

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Visão geral

A técnica diferença-na-diferença (DID) originou-se no campo da econometria, mas a lógica subjacente à técnica foi usada já na década de 1850 por John Snow e é chamada de 'estudo controlado antes e depois' em alguns estudos sociais ciências.

Descrição

DID é um projeto quase experimental que faz uso de dados longitudinais de grupos de tratamento e controle para obter um contrafactual apropriado para estimar um efeito causal. DID é normalmente usado para estimar o efeito de uma intervenção ou tratamento específico (como uma aprovação de lei, promulgação de política ou implementação de programa em grande escala), comparando as mudanças nos resultados ao longo do tempo entre uma população que está inscrita em um programa (o grupo de intervenção) e uma população que não é (o grupo de controle).


Figura 1. Estimativa de diferença em diferença, explicação gráfica

DID é usado em ambientes de observação onde a permutabilidade não pode ser assumida entre os grupos de tratamento e controle. DID depende de uma suposição de permutabilidade menos estrita, ou seja, na ausência de tratamento, as diferenças não observadas entre os grupos de tratamento e controle são as mesmas ao longo do tempo. Conseqüentemente, Diferença em diferença é uma técnica útil para usar quando a randomização no nível individual não é possível. DID requer dados de pré / pós-intervenção, como dados de coorte ou painel (dados de nível individual ao longo do tempo) ou dados transversais repetidos (nível individual ou de grupo). A abordagem remove vieses nas comparações do período pós-intervenção entre o grupo de tratamento e controle que podem ser o resultado de diferenças permanentes entre esses grupos, bem como vieses de comparações ao longo do tempo no grupo de tratamento que podem ser o resultado de tendências devido a outros causas do resultado.

Efeitos causais (Ya = 1 - Ya = 0)
DID geralmente é usado para estimar o efeito do tratamento no tratado (efeito causal no exposto), embora com suposições mais fortes a técnica possa ser usada para estimar o Efeito Médio do Tratamento (ATE) ou o efeito causal na população. Consulte o artigo Lechner 2011 para obter mais detalhes.

Premissas

Para estimar qualquer efeito causal, três suposições devem ser realizadas: permutabilidade, positividade e Suposição de Valor de Tratamento de Unidade Estável (SUTVA) 1
. A estimativa de DID também requer que:

  • Intervenção não relacionada ao resultado no início do estudo (a alocação da intervenção não foi determinada pelo resultado)

  • Os grupos de tratamento / intervenção e controle têm tendências paralelas no resultado (ver detalhes abaixo)

    quanto tempo dura a radiação de uma bomba nuclear
  • A composição dos grupos de intervenção e comparação é estável para o desenho transversal repetido (parte do SUTVA)

  • Sem efeitos colaterais (parte de SUTVA)

Suposição de tendência paralela
A premissa de tendência paralela é a mais crítica das quatro premissas acima para garantir a validade interna dos modelos DID e é a mais difícil de cumprir. Exige que, na ausência de tratamento, a diferença entre o grupo 'tratamento' e 'controle' seja constante ao longo do tempo. Embora não haja nenhum teste estatístico para essa suposição, a inspeção visual é útil quando você tem observações em muitos pontos de tempo. Também foi proposto que quanto menor o período de tempo testado, mais provável é que a suposição se mantenha. A violação da suposição de tendência paralela levará a uma estimativa tendenciosa do efeito causal.

Atendendo à Suposição de Tendência Paralela 2

Violação da Suposição de Tendência Paralela 3

Modelo de regressão
DID é geralmente implementado como um termo de interação entre variáveis ​​dummy de tempo e grupo de tratamento em um modelo de regressão.
Y = β0 + β1 * [Tempo] + β2 * [Intervenção] + β3 * [Tempo * Intervenção] + β4 * [Covariáveis] + ε

Pontos fortes e limitações
Forças

  • Interpretação intuitiva

  • Pode obter efeito causal usando dados observacionais se as suposições forem atendidas

  • Pode usar dados de nível individual e de grupo

  • Os grupos de comparação podem começar em diferentes níveis de resultado. (DID foca na mudança ao invés de níveis absolutos)

  • Contas para mudança / mudança devido a outros fatores que não a intervenção

Limitações

  • Requer dados de linha de base e um grupo sem intervenção

  • Não é possível usar se a alocação de intervenção for determinada pelo resultado da linha de base

  • Não pode ser usado se os grupos de comparação tiverem tendências de resultado diferentes (Abadie 2005 propôs uma solução)

  • Não pode ser usado se a composição dos grupos antes / depois da mudança não estiver estável

Melhores Práticas

  • Certifique-se de que a tendência do resultado não influenciou a alocação do tratamento / intervenção

  • Adquira mais pontos de dados antes e depois para testar a suposição de tendência paralela

  • Use o modelo de probabilidade linear para ajudar na interpretabilidade

  • Certifique-se de examinar a composição da população nos grupos de tratamento / intervenção e controle antes e depois da intervenção

  • Use erros padrão robustos para contabilizar a autocorrelação entre pré / pós no mesmo indivíduo

  • Realize uma subanálise para ver se a intervenção teve efeito semelhante / diferente nos componentes do resultado

Apresentação em sala de aula do Epi6 em 30 de abril de 2013

1. Rubin, DB. Análise de Randomização de Dados Experimentais no Teste de Randomização de Fisher. Journal American Statistical Association.
2. Adaptado de Relações Verticais e Concorrência em Mercados de Gasolina de Varejo, 2004 (Justine Hastings)
3. Adaptado de Estimativa do efeito de programas de treinamento em ganhos, revisão de economia e estatística, 1978 (Orley Ashenfelter)

Leituras

Livros didáticos e capítulos

  • Econometria basicamente inofensiva: Capítulo 5.2 (páginas 169-182)


    Angrist J., Pischke J.S. 2008. Mostly Harmless Econometrics, Princeton University Press, NJ.
    http://www.mostlyharmlesseconometrics.com/
    Este capítulo discute TDI no contexto do campo original da técnica, Econometria. Ele oferece uma boa visão geral da teoria e dos pressupostos da técnica.

  • Avaliação de impacto da OMS na prática: Capítulo 6.


    http://siteresources.worldbank.org/EXTHDOFFICE/Resources/5485726-1295455628620/Impact_Evaluation_in_Practice.pdf
    Acessado em 9 de fevereiro de 2013.
    Esta publicação oferece uma revisão bastante direta da estimativa de DD a partir de uma perspectiva de avaliação de programas de saúde. Também há uma seção sobre as melhores práticas para todos os métodos descritos.

Artigos Metodológicos

  • Bertrand, M., Duflo, E., & Mullainathan, S. Quanto devemos confiar nas estimativas das diferenças em diferenças? Quarterly Journal of Economics. 2004.


    Este artigo, criticando a técnica DID, tem recebido muita atenção na área. O artigo discute viés potencial (talvez grave) em termos de erro DID. O artigo descreve três soluções potenciais para lidar com esses vieses.

  • Cao, Zhun et al. Abordagens de Diferença em Diferença e Variáveis ​​Instrumentais. Uma alternativa e um complemento para a correspondência do escore de propensão na estimativa dos efeitos do tratamento. Resumo da Edição RE: 2011.


    Um artigo informativo que descreve os pontos fortes, limitações e diferentes informações fornecidas por DID, IV e PSM.

  • Lechner, Michael. A estimativa de efeitos causais por métodos de diferença em diferença. Departamento de Economia da Universidade de St. Gallen. 2011


    Este artigo oferece uma perspectiva aprofundada sobre a abordagem DID e discute alguns dos principais problemas com DID. Ele também fornece uma quantidade substancial de informações sobre extensões de análise DID, incluindo aplicativos não lineares e correspondência de pontuação de propensão com DID. Uso aplicável da notação de resultado potencial incluída no relatório.

  • Norton, Edward C. Interaction Terms in Logitand Probitmodels. UNC em Chapel Hill. Academy Health 2004.


    Esses slides de aula oferecem etapas práticas para implementar a abordagem DID com um resultado binário. O modelo de probabilidade linear é o mais fácil de implementar, mas tem limitações para previsão. Os modelos logísticos requerem uma etapa adicional na codificação para tornar os termos de interação interpretáveis. O código Stata é fornecido para esta etapa.

  • Abadie, Alberto. Estimadores de diferença em diferença semiparamétricos. Revisão de Estudos Econômicos. 2005


    Este artigo discute a suposição de tendências paralelas em comprimento e propõe um método de ponderação para DID quando a suposição de tendência paralela pode não se manter.

Artigos de aplicação

Ciências da Saúde

Exemplos de regressão linear generalizada:

  • Branas, Charles C. et al. Uma Análise das Diferenças nas Diferenças de Saúde, Segurança e Esverdeamento de Espaços Urbanos Desocupados. American Journal of Epidemiology. 2011
  • Harman, Jeffrey et al. Mudanças nas despesas mensais por membro após a implementação da demonstração de reforma médica da Flórida. Pesquisa em serviços de saúde. 2011
  • Wharam, Frank et al. Uso do departamento de emergência e internações subsequentes entre membros de um plano de saúde de alta franquia. JAMA. 2007

Exemplos de regressão logística:

  • Bendavid, Eran et al. Assistência ao Desenvolvimento do HIV e Mortalidade de Adultos na África. JAMA. 2012
  • Carlo, Waldemar A et al. Treinamento em cuidados neonatais e mortalidade perinatal em países em desenvolvimento. NEJM. 2010.
  • Guy, Gery. Os efeitos da determinação de custos no acesso a cuidados entre adultos sem filhos. Pesquisa de serviços de saúde. 2010.
  • King, Marissa et al. Políticas de restrição de presentes da faculdade de medicina e prescrição médica de medicamentos psicotrópicos recém-comercializados: análise de diferença em diferenças. BMJ. 2013
  • Li, Rui et al. Auto-monitoramento da glicose no sangue antes e depois da expansão do Medicare entre os beneficiários do Meicare com diabetes que não usam insulina.AJPH. 2008
  • Ryan, Andrew et al. O efeito da fase 2 da demonstração de incentivo de qualidade de hospital premier sobre pagamentos de incentivos a hospitais que cuidam de pacientes desfavorecidos. Pesquisa de Serviços de Saúde. 2012

Exemplos de probabilidade linear:

  • Bradley, Cathy et al. Tempo de espera para cirurgia e serviços especializados para pacientes com câncer de mama segurados e não segurados: O status da rede de segurança do hospital é importante? HSR: Pesquisa de Serviços de Saúde. 2012
  • Monheit, Alan et al. Como as políticas estaduais para expandir a cobertura de dependentes afetaram a situação do seguro saúde de jovens adultos? HSR: Pesquisa de Serviços de Saúde. 2011

Extensões (Diferenças-em-Diferenças-em-Diferenças):

  • Afendulis, Christopher et al. O impacto do Medicare parte D nas taxas de hospitalização. Pesquisa de Serviços de Saúde. 2011
  • Domino, Marisa. Aumento dos custos de tempo e co-pagamentos para medicamentos prescritos: uma análise das mudanças de política em um ambiente complexo. Pesquisa de Serviços de Saúde. 2011

Economia

  • Card, David e Alan Krueger. Salário mínimo e emprego: um estudo de caso da indústria de fast food em Nova Jersey e Pensilvânia. The American Economic Review. 1994.
  • DiTella, Rafael e Schargrodsky, Ernesto. A polícia reduz o crime? Estimativas usando a alocação de forças policiais após um ataque terrorista. American Economic Review. 2004.
  • Galiani, Sebastian et al. Água para a vida: o impacto da privatização dos serviços de água na mortalidade infantil. Journal of Political Economy. 2005.

Sites

Metodológico
http://healthcare-economist.com/2006/02/11/difference-in-difference-estimation/

Estatística (amostra R e código Stata)
http://thetarzan.wordpress.com/2011/06/20/differences-in-differences-estimation-in-r-and-stata/

Cursos

Conectados

  • Escritório Nacional de Pesquisa Econômica

  • O que há de novo na econometria? Summer Institue 2007.

  • Aula 10: Diferenças em Diferenças

  • http://www.nber.org/minicourse3.html


    Notas de aula e gravação de vídeo, principalmente focada na teoria e pressupostos matemáticos da diferença na técnica das diferenças e suas extensões.

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